近日，浙师大徐甜教授（作为通讯作者，浙江师范大学为通讯单位）与日本一桥大学T. Isobe教授合作的论文“Solutions of spinorial Yamabe-type problems on S^m: Perturbations and Applications”在Transactions of the American Mathematical Society上发表。

经典微分几何中的一个基本问是考虑光滑黎曼流形是否能以等距的方式嵌入或浸入欧式空间。关于这方面研究的一个著名结果就是Nash嵌入定理。但是在Nash嵌入定理中，流形上特定的一些几何性质无法得到刻画。针对低维度的情况，如果进一步地考虑给定的二维黎曼曲面是否能以预定平均曲率的方式等距嵌入或浸入三维欧式空间，除了常曲率的部分情形外，我们所知道的数学结论寥寥无几。徐甜与合作者系统地发展出一套抽象的扰动理论，对于非常曲率的球面等距嵌入到三维欧式空间问题获得了存在性与多解性刻画。与此同时，徐甜博士利用上述抽象理论首次在高维Spin流形上的Bär-Hijazi-Lott不变量猜想上取得突破。

编辑：盛灿灿